Sexta Practica:

Introducción:

Para esta sexta práctica de laboratorio haremos uso del simulador CircuitVerse y de los Mapas de Karnaugh, al igual que el uso de las tablas de verdad, Maxterminos, Minterminos y casos no importa para poder realizar una visualización de ciertas letras dentro de un display de 7 segmentos, del cual hallaremos la ecuación de cada segmento por medio de los Mapas de Karnaugh y casos no importa de los cuales definiremos y explicaremos brevemente su funcionamiento. Luego pondremos a prueba el circuito para verificar que el método de Mapas de Karnaugh y casos no importa son muy confiables y eficientes al momento de reducir circuitos.

Mapas de Karnaugh:

Son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos. Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea implementar esa función de la manera más económica posible se utiliza este método.

Se indicaran cada uno de los pasos para obtener la expresión de un circuito o montaje por medio de Minterminos.

F(x, y, z) = x’ y’ z’ + x’ y’ z + x’ y z’+ x y’ z’+ x y z’

1. Convertir la expresión a una suma de productos si es necesario. Esto se puede realizar de varias maneras:

– Algebraicamente.

– Construyendo una tabla de verdad, trasladando los valores al mapa de Karnaugh. Esta es la forma que vamos a utilizar.

2. Cubrir todos los unos del mapa mediante rectángulos de 2^N elementos, donde N = 0 … número de variables. Ninguno de esos rectángulos debe contener ningún cero.

3. Cada rectángulo representa un término. El tamaño del rectángulo y el del término resultante son inversamente, es decir que, cuanto más largo sea el rectángulo menor será el tamaño del término final.

4. Cuando tenemos distintas posibilidades de agrupar rectángulos hay que seguir ciertos criterios:

– Localizar todos los rectángulos más grandes posibles, agrupando todos los unos.

– Si alguno de los rectángulos anteriores contiene algún uno que no aparece en ningún otro rectángulo. Éstos han de aparecer en el resultado final de manera obligatoria.

 

Condiciones No Importa:

En muchos circuitos lógicos hay condiciones de entrada para las que no se especifican los niveles de salida, en la mayoría de los casos es por que estas condiciones nunca se presentaran o simplemente el nivel lógico de la salida es irrelevante.

Colocaremos una x que representa la condición no importa. La persona que este realizando la simplificación tiene la libertad de determinar el nivel lógico para la salida de la condición «no importa», con el fin de producir la expresión mas simple.

Display 7 segmentos:

Es un dispositivo que permite visualizar números del 0 al 9. Aunque en este caso representaremos con letras los números restantes para poder representar los números del 0 al 15.Existen dos tipos de display, de cátodo común y de ánodo común.

Tablas de verdad:
Para poder representar el funcionamiento lógico que cumple nuestro circuito usamos las Tablas de verdad.

Estas tablas consisten en representar todas las posibles combinaciones de valores que pueden tomar nuestras variables que se encuentran a la entrada del circuito, de la misma manera mostrara todas las posibles salidas o resultados que generan nuestras entradas.También está nos beneficiará ya que es la herramienta que debemos emplear para obtener la forma canónica de la función del circuito, para así poder simplificar y conseguir la función más óptima.

Metodología:

1. Materiales:
– 3 puertas NOT
– 3 puertas AND de 2 entradas
– 2 OR de 2 entradas
– 1 X-NOR de 2 entradas
– 3 entradas lógicas
– 1 fuente Vcc
– 1 salida de Display de 7 segmentos

Procedimiento:
En este laboratorio se trabajara con una lógica positiva lo que quiere decir que nuestro display de 7 segmentos es del tipo de cátodo común. A continuación llenaremos la tabla de verdad con las 3 entradas propuestas y las 7 salidas correspondientes al display 7 segmentos ya que cada segmento la tomaremos como una salida. Lo llenaremos observando que segmento se debe encender para visualizar la palabra «FACIL» en el display de 7 segmentos:

Tabla de Verdad:

Ecuaciones:

Montamos el circuito con las ecuaciones obtenidas:

Análisis de Resultados:

Por medio de Mapas de Karnaugh encontraremos cada una de las ecuaciones para cada segmento del display. Para esto usaremos los Mapas de Karnaugh de 3 variables.

Segmento a:

Segmento b:

Segmento c:

Segmento d:

Segmento e y f:

Segmento g:

Conclusiones:

– Observar que cuando usamos los Mapas de Karnaugh la reducción del circuito es mucho mas rápida y eficaz que al momento de usar directamente el Algebra de Boole aunque hay que recalcar que inmerso en los Mapas de Karnaugh yace el Algebra de Boole.

-Entender que los casos no importa como se muestra en la practica son muy útiles para la reducción de ecuaciones ya que al tomar el valor que uno desee podemos simplificar aun mas nuestros circuitos y sirven de gran beneficio ya que minimiza el uso de varias compuertas.

-Aprender que al momento de aplicar Mapas de Karnaugh es necesario saber agrupar de de la forma correcta ya que si no se hace bien podríamos terminar con una ecuación que puede ser aun mas reducida y simple por lo que al agrupar tenemos que tener cuidado como lo hacemos.